Question

（2012?海淀区模拟）现有长度为1厘米、3厘米、5厘米、7厘米和11厘米的5根小棒，每次选取其中的任意三根，可摆成（　　）个不同的三角形．

A．1

B．2

C．4

D．10

Answer 1

分析：从5根小棒中任选3根，然后算出较短的两边的和与第三边比较，判断是否可以能拼成是三角形；找出所有的可能．

解答：解：从5根小棒中任选3根有以下的方法：
（1）1厘米，3厘米，5厘米；
1+3=4（厘米）；
4厘米＜5厘米，摆不出三角形；
同理：
4厘米＜7厘米＜11厘米
1厘米，3厘米和7厘米、1厘米，3厘米和11厘米都摆不出三角形；

（2）1厘米，5厘米，7厘米；
1+5=6（厘米）；
6厘米＜7厘米，摆不出三角形；
同理：6厘米＜11厘米；
1厘米，5厘米，11厘米也摆不出三角形；

（3）1厘米，7厘米，11厘米；
1+7=8（厘米）；
8厘米＜11厘米，摆不出三角形；

（4）3厘米，5厘米，7厘米；
3+5=8（厘米）；
8厘米＞7厘米可以摆出三角形；

（5）3厘米，5厘米，11厘米；
3+5=8（厘米）；
8厘米＜11厘米，摆不出三角形；

（6）3厘米，7厘米，11厘米；
3+7=10（厘米）；
10＜11厘米，摆不出三角形；

（7）5厘米，7厘米，11厘米；
5+7=12（厘米）；
12厘米＞11厘米；能摆出三角形；
能摆出三角形的组合是：3厘米，5厘米，7厘米；5厘米，7厘米，11厘米；一共有2种．
故选：B．

点评：本题先选出三根小棒，再根据三角形中两边之和大于第三边求解．