Question

甲、乙、丙三数分别为603，939，393．某数A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍，A 除乙数所得余数是A除丙数所得余数的2倍．求A等于多少？

Answer 1

分析：根据条件可知939×2-603=1275是A的倍数，同理，939-393×2=153也是A的倍数，因此A是1275和153的公约数，因为（1253，153）=51，所以A是51的约数，A=51时，除这3个数所得余数分别为42，21，36，不满足要求，A=17时，除这3个数所得余数分别为8，4，2，符合题意，因此A=17．

解答：解：939×2-603=1275是A的倍数，
同理，939-393×2=153也是A的倍数，
因此A是1275和153的公约数，
因为（1253，153）=51，所以A是51的约数．
A=51时，除这3个数所得余数分别为42，21，36，不满足要求，
A=17时，除这3个数所得余数分别为8，4，2，符合题意，
答：A等于17．

点评：此题主要考查公因数和公倍数问题，以及根据余数确定某数A的大小．