Question

17．混合运算，能简算的要简算．
（0.8-0.8×0.8）÷0.8       $\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]$\frac{5}{7}$-$\frac{4}{9}$+$\frac{2}{7}$-$\frac{5}{9}$       （$\frac{7}{8}$-$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$）×24．

Answer 1

分析 （1）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算括号外的除法；
（2）先去小括号里，先算中括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法；
（3）运用加法的交换律，减法的性质进行简算；
（4）运用乘法的分配律进行简算．

解答 解：（1）（0.8-0.8×0.8）÷0.8 
=（0.8-0.64）÷0.8 
=0.16÷0.8
=0.2；

（2）$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]
=$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{16}$+$\frac{1}{4}$]
=$\frac{8}{9}$×[1-$\frac{7}{16}$]
=$\frac{8}{9}$×$\frac{9}{16}$
=$\frac{1}{2}$；

（3）$\frac{5}{7}$-$\frac{4}{9}$+$\frac{2}{7}$-$\frac{5}{9}$
=$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{7}$-$\frac{4}{9}$-$\frac{5}{9}$
=（$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{7}$）-（$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{9}$）
=1-1
=0；

（4）（$\frac{7}{8}$-$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$）×24
=$\frac{7}{8}$×24-$\frac{2}{3}$×24+$\frac{1}{6}$×24
=21-16+4
=5+4
=9．

点评 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．