Question

现有两种规格的纸片各60张，一种是长为4厘米，宽为2厘米的长方形纸片，另一种是边长为2厘米的正方形纸片．用这两种纸片做成无盖的纸盒，能做几种不同的纸盒？每种纸盒最多能做成多少个？

Answer 1

分析：“用总面积除以一个纸盒用的面积，即可求出每种纸盒最多能做成多少个；要求每个盒的面积，关键是要做求成的纸盒的长、宽、高．

解答：解：第一种，棱长为2cm的正方体：[（4×2+2²）×60]÷（2²×5）=36（个），
第二种，成长4cm，宽2cm，高2cm的长方体：宽×高的面为底：[（4×2+2²）×60]÷（2²+4×2×4）=20（个），
“如果是长×宽或长×高为底，则[（4×2+2²）×60]÷（2²×2+4×2×3）=

45

2

，不是整数，不符合题意”
第三种，成长4cm，宽4cm，高2cm的长方体：长×宽的面为底：[（4×2+2²）×60]÷（4²+2×4×4）=15（个），
“如果是长×高或宽×高为底，则[（4×2+2²）×60]/（4²×2+4×2×3）=

90

7

，也不符合题意
第四种，成长4cm，宽4cm，高4cm的长方体：[（4×2+2²）×60]÷（4²×5）=9（个）．
答：能做成四种不同的纸盒，每种纸最多能做36个、20个、15个和9个．

点评：本题是考查图形的切拼问题，关键是弄清要每种无盖纸盒的长、宽、高．