Question

（1）（111+999）÷[56×（

3

7

-

3

8

）]
（2）200.5×10%+2.005×490+0.2005×5000
（3）3333×3333+9999×8889
（4）

1

1×4

+

1

4×7

+

1

7×10

+…+

1

97×100

（5）若3.5×[6.8-（1.6+△÷0.9）÷8.4=0.5，求△的值．

Answer 1

分析：（1）先算出（111+999）的和，再用56分别与

3

7

、

3

8

相乘，然后把积相减，最后算除法即可；
（2）先把原式写成20.05×1+20.05×49+20.05×50的形式，再利用乘法分配律得到算式20.5×（1+49+50），再计算就简单了；
（3）把3333×3333+9999×8889写成1111×9999+1111×8889的形式，再利用乘法分配律解答即可．
（4）由

1

1×4

=（1-

1

4

）×

1

3

，

1

4×7

=（

1

4

-

1

7

）×

1

3

可知原式=（1-

1

4

+

1

4

-

1

7

+

1

7

-

1

10

+…+

1

97

-

1

100

）×

1

3

，解答即可．
（5）用逆推法计算即可解答．

解答：解：（1））（111+999）÷[56×（

3

7

-

3

8

）]
=1110÷[56×

3

7

-56×

3

8

]
=1110÷[24-21]
=1110÷3
=370
（2）200.5×10%+2.005×490+0.2005×5000
=20.05×1+20.05×49+20.05×50
=2005
（3）3333×3333+9999×8889
=1111×9999+9999×8889
=9999×10000
=99990000  
（4）

1

1×4

+

1

4×7

+

1

7×10

+…+

1

97×100

=（1-

1

4

+

1

4

-

1

4

+

1

7

-

1

10

+…+

1

97

-

1

100

）×

1

3

=

99

100

×

1

3

=

33

100

（5）由3.5×[6.8-（1.6+△÷0.9）÷8.4=0.5，
可知3.5×[6.8-（1.6+△÷0.9）=0.5×8.4=4.2，
6.8-（1.6+△÷0.9）=4.4÷3.5=1.2，
（1.6+△÷0.9）=6.8-1.2=5.6
△÷0.9=5.6-1.6=4，
△=4×0.9=3.6．

点评：本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．