Question

15．小明坐汽车，小刚骑自行车，同时从甲地匀速驶往乙地．已知汽车经过两地中点时，自行车行了全程的$\frac{2}{5}$，当汽车到达终点时．自行车行了36千米．甲、乙两地相距多少千米？

Answer 1

分析 首先根据题意，把两地之间的距离看作单位“1”，汽车到达终点时行的路程是汽车经过两地中点时行的路程的2倍，根据汽车经过两地中点时，自行车行了全程的$\frac{2}{5}$，可得当汽车到达终点时，自行车行了全程的$\frac{4}{5}$（$\frac{2}{5}×2$=$\frac{4}{5}$），也就是全程的$\frac{4}{5}$是36千米；然后根据分数除法的意义，用36除以它占全程的分率，求出甲、乙两地相距多少千米即可．

解答 解：36÷（$\frac{2}{5}×2$）
=36÷$\frac{4}{5}$
=45（千米）
答：甲、乙两地相距45千米．

点评 （1）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．
（2）此题还考查了分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．