Question

6．脱式计算，能简算的要简算：
（1）$\frac{2}{3}$÷[$\frac{9}{14}$×（$\frac{5}{6}$-$\frac{4}{9}$）]
（2）2.25×$\frac{3}{5}$+2.75÷$\frac{5}{3}$+60%   
（3）200+420÷35-25
（4）25×（4.2+4.2+4.2+4.2）
（5）48×（$\frac{7}{12}$+2）÷$\frac{2}{3}$      
（6）$\frac{5}{8}$×$\frac{7}{9}$+$\frac{13}{8}$×$\frac{5}{9}$．

Answer 1

分析 （1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
（2）、（6）根据乘法分配律进行简算；
（3）先算除法，再算加法，最后算减法；
（4）根据乘法交换律和结合律进行简算；
（5）根据乘法分配律进行简算，最后算除法．

解答 解：（1）$\frac{2}{3}$÷[$\frac{9}{14}$×（$\frac{5}{6}$-$\frac{4}{9}$）]
=$\frac{2}{3}$÷[$\frac{9}{14}$×$\frac{7}{18}$]
=$\frac{2}{3}$÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{8}{3}$；

（2）2.25×$\frac{3}{5}$+2.75÷$\frac{5}{3}$+60%
=2.25×0.6+2.75×0.6+0.6
=（2.25+2.75+1）×0.6
=10×0.6
=6；

（3）200+420÷35-25
=200+12-25
=212-25
=187；

（4）25×（4.2+4.2+4.2+4.2）
=25×（4.2×4）
=4.2×（25×4）
=4.2×100
=420；

（5）48×（$\frac{7}{12}$+2）÷$\frac{2}{3}$
=（48×$\frac{7}{12}$+48×2）÷$\frac{2}{3}$
=（28+96）÷$\frac{2}{3}$
=124÷$\frac{2}{3}$
=186；

（6）$\frac{5}{8}$×$\frac{7}{9}$+$\frac{13}{8}$×$\frac{5}{9}$
=$\frac{5}{8}$×$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{8}$×$\frac{13}{9}$
=$\frac{5}{8}$×（$\frac{7}{9}$+$\frac{13}{9}$）
=$\frac{5}{8}$×$\frac{20}{9}$
=$\frac{25}{18}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．