Question

按规律写出一列算式：1000-1，993-4，986-7，979-10，…，如果要保证被减数比减数大，最多能写出几个算式？请写出最后的算式．

Answer 1

考点：等差数列

专题：传统应用题专题

分析：首先根据题意，当被减数=减数时，可得1000-7（n-1）=1+3（n-1），整理，并求出n的值，然后分别求出此时的被减数和减数是多少，写出最后的算式即可．

解答： 解：这列算式：1000-1，993-4，986-7，979-10…，
所以当被减数=减数时，可得
1000-7（n-1）=1+3（n-1），
整理，可得：-7n+1007=3n-2，
所以10n=1009，
解得n=100.9，
所以n=100，
即最多能写出100个算式，最后的算式为：307-298=9．
答：最多能写出100个算式，最后的算式为：307-298=9．

点评：此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是要明确：第n项a_n=首项+（n-1）×公差．