Question

鸡兔同笼，共有51个头，172只腿．鸡兔各有多少只？

Answer 1

分析：假设笼内全是鸡，则腿的只数是51×2=102只，这与实际的只数差了172-102=70只，这是因为每只鸡比每只兔子少4-2=2只腿．据此可求出兔子的只数，求出兔子的只数，再用51去减，就是鸡的只数．据此解答．

解答：解：（172-51×2）÷（4-2），
=（172-102）÷2，
=70÷2，
=35（只），
51-35=16（只）．
答：有鸡16只，兔35只．

点评：做“鸡兔同笼”问题，一般要用假设法来进行解答，先假设全是鸡或全是兔，再根据假设与实际之间差和多的腿数，除以两者之间腿数的差，求出鸡或兔的只数．也可用方程进行解答．