Question

11．一天某书店运来科技书420本，求：运来文艺书多少本？（列出算式并有过程和答案）
（1）文艺书比科技书多$\frac{1}{6}$；
（2）文艺书比科技书少$\frac{1}{6}$；
（3）文艺书是科技书的$\frac{1}{6}$；
（4）科技书比文艺书多$\frac{1}{6}$；
（5）科技书比文艺书少$\frac{1}{6}$；
（6）科技书是文艺书的$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 （1）把科技书的本数看作单位“1”，文艺书相当于科技书本数的（1+$\frac{1}{6}$），根据分数乘法的意义，用科技书的本数乘（1+$\frac{1}{6}$）就是文艺书的本数．
（2）把科技书的本数看作单位“1”，文艺书相当于科技书本数的（1-$\frac{1}{6}$），根据分数乘法的意义，用科技书的本数乘（1-$\frac{1}{6}$）就是文艺书的本数．
（3）把科技书的本数看作单位“1”，文艺书相当于科技书本数的$\frac{1}{6}$，根据分数乘法的意义，用科技书的本数乘$\frac{1}{6}$就是文艺书的本数．
（4）把文艺书的本数看作单位“1”，科技书的本数相当于文艺书的（1+$\frac{1}{6}$），根据分数除法的意义，用科技书的本数除以（1+$\frac{1}{6}$）就是文艺书的本数．
（5）把文艺书的本数看作单位“1”，科技书的本数相当于文艺书的（1-$\frac{1}{6}$），根据分数除法的意义，用科技书的本数除以（1-$\frac{1}{6}$）就是文艺书的本数．
（6）把文艺书的本数看作单位“1”，科技书的本数相当于文艺书的$\frac{1}{6}$，根据分数除法的意义，用科技书的本数除以$\frac{1}{6}$就是文艺书的本数．

解答 解：（1）420×（1+$\frac{1}{6}$）
=420×$\frac{7}{6}$
=490（本）
答：运来文艺书490本．

（2）420×（1-$\frac{1}{6}$）
=420×$\frac{5}{6}$
=350（本）
答：运来文艺书350本．

（3）420×$\frac{1}{6}$=70（本）
答：运来文艺书70本．

（4）420÷（1+$\frac{1}{6}$）
=420÷$\frac{7}{6}$
=360（本）
答：运来文艺书360本．

（5）420÷（1-$\frac{1}{6}$）
=420÷$\frac{5}{6}$
=504（本）
答：运来文艺书504本．

（6）420÷$\frac{1}{6}$=2520（本）
答：运来文艺书2520本．

点评 此题主要是考查分数乘、除法的意义及应用．首先确定单位“1”，再看比单位多几分之几还是少几分之几，多几分之几就是用单位“1”加几分之几，反之就是用单位“1”减几分之几，单位“1”已知用乘法计算，单位“1”未知用除法计算．