Question

19．2010年春，我国西南地区发生了严重的旱情，民政部门三次向灾区运送饮用水，第一次运的饮用水是第二次的$\frac{2}{3}$，第二次运送的饮用水又是第三次的$\frac{3}{4}$，若三次运送的饮用水的和是$\frac{12}{5}$万吨，那么，第一次，第二次，第三次各运送饮用水多少万吨？

Answer 1

分析 把第二次运的看作单位“1”，则第一次运的是$\frac{2}{3}$，第三次运的是1÷$\frac{3}{4}$=$\frac{4}{3}$，则三次运的比是$\frac{2}{3}$：1：$\frac{4}{3}$=2：3：4，把三次运水的总吨数平均分成（2+3+4）份，先求出1份的吨数，进而求2份（第一次，3份（第二次）、4份（第三次）的吨数．

解答 解：设第二次运的看作单位“1”，则第一次运的是$\frac{2}{3}$，第三次运的是1÷$\frac{3}{4}$=$\frac{4}{3}$．
$\frac{2}{3}$：1：$\frac{4}{3}$=2：3：4
$\frac{12}{5}$÷（2+3+4）
=$\frac{12}{5}$÷9
=$\frac{4}{15}$（万吨）
$\frac{4}{15}$×2=$\frac{8}{15}$（万吨）
$\frac{4}{15}$×3=$\frac{4}{5}$（万吨）
$\frac{4}{15}$×4=$\frac{16}{15}$（万吨）
答：第一次运$\frac{8}{15}$万吨，第二次运$\frac{4}{5}$万吨，第三次运$\frac{16}{15}$万吨．

点评 此题是考查按比例分配．关键是求出三次运水量的比．求出三次运水量的比后，既可按本题的解答方法，也可把比转化分数，再根据分数乘法的意义解答．