Question

16．中宁一小百年校庆美术作品展中，有$\frac{2}{5}$的作品是科幻画，35%是水彩画，剩下的50张是国画．请你根据上面的条件，提出合理的数学问题，只列算式不解答．

（1）问题：科幻画和水彩画共占总数的几分之几？ 列式：$\frac{2}{5}$+35%

（2）问题：科幻画比水彩画多占总数的几分之几？ 列式：$\frac{2}{5}$-35%

（3）问题：一共有多少幅美术作品？ 列式：50÷（1-$\frac{2}{5}$-35%）

（4）问题：科幻画有多少幅？ 列式：50÷（1-$\frac{2}{5}$-35%）×$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 本题根据已知条件提出问题前列式即可．
（1）有$\frac{2}{5}$的作品是科幻画，35%是水彩画，剩下的50张是国画，由此可提出问题：科幻画和水彩画共占总数的几分之几．
根据分数加法的意义，将科幻画与水彩画占总张数的分率相加，即得科幻画和水彩画共占总数的几分之几．
列式为：$\frac{2}{5}$+35%．
（2）有$\frac{2}{5}$的作品是科幻画，35%是水彩画，剩下的50张是国画，由此可提出问题：科幻画比水彩画多占总数的几分之几．
根据分数减法的意义，将科幻画占总张数的分率，减去水彩画占总张数的分率，即得科幻画比水彩画多占总数的几分之几列式为：$\frac{2}{5}$-35%．
（3）有$\frac{2}{5}$的作品是科幻画，35%是水彩画，剩下的50张是国画，由此可提出问题：国画占总数的几分之几．
将总张数当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去科幻画与水彩画占总张数的分率，即得国画占总数的几分之几．列式为：1-$\frac{2}{5}$-35%．
（4）有$\frac{2}{5}$的作品是科幻画，35%是水彩画，剩下的50张是国画，由此可提出问题：一共有美术作磊多少张．
将总张数当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去科幻画与水彩画占总张数的分率，即得国画占总数的几分之几，根据分数除法的意义，用国画张数除以其占总张数的分率，即得共有多少张．列式为：50÷（1-$\frac{2}{5}$-35%）．
（5）有$\frac{2}{5}$的作品是科幻画，35%是水彩画，剩下的50张是国画，由此可提出问题：科幻画有多少幅．
将总张数当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去科幻画与水彩画占总张数的分率，即得国画占总数的几分之几，根据分数除法的意义，用国画张数除以其占总张数的分率，即得共有多少张．根据分数乘法的意义，用总张数乘科幻画占张数的分率，即得科幻画多少张，列式为：50÷（1-$\frac{2}{5}$-35%）×$\frac{2}{5}$．

解答 解：（1）科幻画和水彩画共占总数的几分之几？
$\frac{2}{5}$+35%=75%
答：科幻画和水彩画共占总数的75%．
（2）科幻画比水彩画多占总数的几分之几？
$\frac{2}{5}$-35%=5%
答：科幻画比水彩画多占总数的5%．
（3）国画占总数的几分之几？
1-$\frac{2}{5}$-35%=25%
答：国车占总张数的25%．
（4）一共有多少幅美术作品？
50÷（1-$\frac{2}{5}$-35%）
=50÷25%
=200（张）
答：一共有200张．
（5）科幻画有多少幅？
50÷（1-$\frac{2}{5}$-35%）×$\frac{2}{5}$
=50÷25×$\frac{2}{5}$
=80（张）
答：科幻画有80张．
故答案为：：科幻画和水彩画共占总数的几分之几，$\frac{2}{5}$+35%=75%，科幻画比水彩画多占总数的几分之几，$\frac{2}{5}$-35%=5%，国画占总数的几分之几，1-$\frac{2}{5}$-35%=25%，一共有多少幅美术作品，50÷（1-$\frac{2}{5}$-35），科幻画有多少幅，50÷（1-$\frac{2}{5}$-35%）×$\frac{2}{5}$．

点评 完成本题要注意分析所给条件中的数量关系，然后提出合理化的问题并解答．