Question

18．下面的说法中，正确的有（　　）句．
①一个长4厘米，宽3厘米的长方形，按3：1的比放大后所得到的长方形与原长方形的面积比是6：1．
②分数单位是$\frac{1}{9}$的所有最简真分数的和是3．
③已知x+$\frac{11}{12}$=y+$\frac{9}{10}$=z+$\frac{7}{8}$，那么x＜y＜z．
④一个长方体的水槽，横截面是一个长5分米，宽3分米的长方形．如果水槽里水的流速是每秒钟4分米．这个水槽1分钟内最多能流出60升的水．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 A、根据题意，把长、宽按3：1放大，先分别求出放大后的长、宽各是多少厘米，再根据长方形的面积公式：S=ab，把数据代入公式解答判断即可；
B、分子与分母互为质数的分数为最简分数．分子小于分母的分数为真分数．根据两者的意义可知，写出分数单位是$\frac{1}{9}$的所有最简真分数，再求和判断即可；
C、先根据分数大小的比较方法，即可得出$\frac{11}{12}$＞$\frac{9}{10}$＞$\frac{7}{8}$，假设x+$\frac{11}{12}$=y+$\frac{9}{10}$=z+$\frac{7}{8}$=1，解答判断即可；
D、根据长方形的面积公式，先算出长方体的水槽横截面积，再算出1分钟流出水的长度，把1分钟时流出水的长度看作以长方体的水槽的高，根据长方体的体积=长×宽×高，由此即可求出1分钟流出水的量，解答判断即可．

解答 解：A、放大后长是：3×4=12（厘米），
放大后宽是：3×3=9（厘米），
大后长方形与原长方形面积的比是（12×9）：（4×3）=108：12=9：1；A错误；

B、$\frac{1}{9}+\frac{2}{9}+\frac{4}{9}+\frac{5}{9}+\frac{7}{9}+\frac{8}{9}$=$\frac{27}{9}$=3，B正确；

C、因为$\frac{11}{12}$＞$\frac{9}{10}$＞$\frac{7}{8}$，
假设x+$\frac{11}{12}$=y+$\frac{9}{10}$=z+$\frac{7}{8}$=1，
x=$\frac{1}{12}$、y=$\frac{1}{10}$、z=$\frac{1}{8}$
即$\frac{1}{12}＜\frac{1}{10}＜\frac{1}{8}$
所以x＜y＜z，C正确；

D、5×3×4×60
=60×60
=3600（立方分米）
=3600（升）
即这个水槽1分钟内最多能流出3600升的水，D错误．
故选：B．

点评 本题主要考查了长方形的面积公式、最简真分数及真分数的意义，及长方体体积公式：V=abh的实际应用．