Question

【题目】有一个边长是5厘米的正方体，如果它的左上方截去一个如下图所示的长方体(单位:厘米)，剩下部分的表面积和体积各是多少?

Answer 1

【答案】解：①表面积：5×5×6-2×3×2
=150-12
=138（平方厘米）
②体积5×5×5-2×3×5
=125-30
=95（立方厘米）
【解析】
解：①表面积
原正方体的表面积=5×5×6=150（平方厘米），
左上方截去一个图所示的长方体后，表面积减少，
减少的表面积是两块3×2长方形面积，为：3×2×2=12（平方厘米），
所以剩下部分的表面积是150-12=138（平方厘米）
②体积
原正方体的体积为：5×5×5=125（立方厘米）
截去一个图所示的长方体后，体积减少了，减少的体积为截去的长方体的体积，
截去的长方体的体积为：3×5×2=30（立方厘米），
剩下部分的表体积是125-30=95（立方厘米）
答：剩下部分的表面积是138平方厘米，体积是95立方厘米。