Question

把一个长7分米，宽4分米，厚3分米的木料，锯掉一个最大的正方体后，剩下的木料的表面积和体积各是多少？

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题干，锯掉的最大的正方体的棱长等于长方体的高3分米，则剩下的木料的表面积比原来减少了2个正方体的面的面积，用原长方体的体积减去切割掉的正方体的体积，就是剩下的体积，据此计算即可解答问题．

解答： 解：7×4×2+7×3×2+4×3×2-3×3×2
=56+42+24-18
=104（平方分米）

7×4×3-3×3×3
=84-27
=57（立方分米）
答：剩下的木料的表面积是104平方分米，体积是57立方分米．

点评：此题主要考查长方体和正方体的表面积、体积公式的灵活运用，关键是明确切割后剩下的木料的表面积比原来减少了哪几个面的面积．