Question

15．一个正方体的原材料，它的棱长是10厘米．现要截成一个体积最大的圆柱体零件，那么，截去部分的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析 这个圆柱与的底面直径和高都等于这个正方体的棱长时，体积最大，用这个正方体的体积减去圆柱的体积就是截取部分的体积．根据圆柱的体积计算公式“V=πr²h”及正方体的体积计算公式“V=a³”即可分别求出圆柱、正方体的体积．

解答 解：10³-3.14×（$\frac{10}{2}$）²×10
=1000-3.14×25×10
=1000-785
=215（立方厘米）
答：截去部分的体积是215立方厘米．

点评 此题是考查圆柱、正方体体积的计算．关键是明白这个圆柱与的底面直径和高都等于这个正方体的棱长时，体积最大．