Question

6．一个长方体，如果宽增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加32平方厘米．原来长方体的表面积是64平方厘米，体积是32立方厘米．

Answer 1

分析 根据题意可知，一个长方体如果宽增加2厘米，就变成了一个正方体；说明长和高相等且比宽大2厘米，因此增加的32平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长=（32÷4）÷2=4厘米，由于长比宽多2厘米，那么宽=4-2=2厘米，由此再利用长方体的体积公式和表面积计算公式计算即可解答．

解答 解：32÷4÷2=4（厘米）
4-2=2（厘米）
（1）4×4×2+4×2×4
=32+32
=64（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是64平方厘米．

（2）4×4×2
=16×2
=32（立方厘米）
答：原来长方体的体积是32立方厘米．
故答案为：64，32．

点评 本题主要考查长方体正方体表面积的实际应用，解答本题的关键是根据宽增加2cm，就变成一个正方体，可知增加的部分是长为2厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的表面积和体积的计算方法即可求解．