Question

日常生活中经常使用十进制来表示数，要用 10 个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9．在电子计算机中用二进制，只要用两个数码0和1．正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢2进1”，于是，可以得到以下自然数的十进制与二进制表示对照表：

十进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	…
二进制	0	1	10	11	100	101	110	111	1000	…

十进制的0在二进制中还是0，十进制的1在二进制中还是1，十进制的2在二进制中变成了1+1=10，十进制的3在二进制中变成了10+1=11，…那么，二进制中的“111100”用十进制表示是

 

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Answer 1

考点：二进制数与十进制数的互相转化

专题：进制问题

分析：根据二进制中10表示成十进制数是1×2¹+0，二进制中的11表示成十进制数是1×2¹+1，二进制中的100表示成十进制数是1×2²+0×2¹+0，二进制中的101表示成十进制数是1×2²+0×2¹+1，二进制中的110表示成十进制数是1×2²+1×2¹+0，二进制中的111表示成十进制数是1×2²+1×2¹+1，二进制中的1000表示成十进制数是1×2³+0×2²+0×2¹+0，…的规律，把二进制数111100用十进制表示，只需根据转换公式：1×2⁵+1×2⁴+1×2³+1×2²+0×2¹+0进行计算即可．

解答： 解：二进制中的“111100”用十进制表示是：
1×2⁵+1×2⁴+1×2³+1×2²+0×2¹+0
=32+16+8+4+0+0
=60
故答案为：60．

点评：此题主要考查了二进制数与十进制数的互化方法，解答此题的关键是根据已知总结出二进制数化成十进制数的转化公式．