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    8．两个自然数的最大公因数是14，最小公倍数是84，这两个自然数可能各是多少？

    分析 首先要知道最大公约数和最小公倍数是如何求得的，最大公约数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以用最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的．

    解答 解：因为84÷14=6，6分解成两个互质的数有两种情况即2和3，1和6，
    所以这两个数：
    2×14=28、3×14=42；
    或者1×14=14，6×14=84；
    答：这两个数是可能28和42或者是14和84．

    点评 本题考查了最大公因数和最小公倍数，解题关键是：最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的．

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