Question

7．用一张长31.4厘米，宽20厘米的长方形以宽为轴旋转得到一个圆柱，这张纸的长就是圆柱体的底面周长，宽是圆柱体的高，这个圆柱的体积是1570立方厘米，表面积是785平方厘米．

Answer 1

分析 首先明白圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；那么圆柱体的底面半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米），然后代入圆柱体体积公式V=πr²h，求出体积；根据“圆柱的侧面积=底面周长×高”，求出侧面积，加上两个底面积，求得表面积．

解答 解：这张纸的长就是圆柱体的底面周长，宽是圆柱体的高，
底面半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米）
这个圆柱的体积是：3.14×5²×20
=3.14×25×20
=1570（立方厘米）
表面积：
31.4×20+3.14×5²×2
=628+157
=785（平方厘米）
答：这张纸的长就是圆柱体的底面周长，宽是圆柱体的高，这个圆柱体的侧面积是628平方厘米．
故答案为：底面周长，高，1570立方厘米，785平方厘米．

点评 此类题解答的关键是理解圆柱表面积的计算方法，然后根据计算公式代入数字解答即可．