解：（1）0.76×5.8+0.76×4.2，
=0.76×（5.8+4.2），
=0.76×10，
=7.6；
（2）1.25×13.7×8，
=（1.25×8）×13.7，
=10×13.7，
=137；
（3）10-6.8-3.2，
=10--（6.8+3.2）
=10-10，
=0；
（4）5.81+8.3+4.19+11.7，
=（5.81+4.19）+（8.3+11.7），
=10+20，
=30；
（5）0.4×（2.5+0.25），
=0.4×2.5+0.4×0.25，
=1+0.1，
=1.1；
（6）3.78-1.46+1.54，
=2.14+1.54，
=3.68．
分析：（1）0.76×5.8+0.76×4.2利用乘法的分配律变成0.76×（5.8+4.2）计算简便；
（2）1.25×13.7×8利用乘法的交换律和结合律变成（1.25×8）×13.7计算简便；
（3）10-6.8-3.2利用一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和变成10-（6.8+3.2）计算简便；
（4）5.81+8.3+4.19+11.7利用加法的交换律和结合律变成（5.81+4.19）+（8.3+11.7）计算简便；
（5）0.4×（2.5+0.25）利用乘法的分配律变成0.4×2.5+0.4×0.25计算简便；
（6）3.78-1.46+1.54按四则运算的顺序，先算减，再算加．
点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．
