解:大圆的半径是25.12÷3.14÷2=4(厘米),
小圆直径是大圆的

,则小圆的半径是大圆的半径的

,
所以小圆的半径是4×

=3(厘米),
则小圆的面积是:3.14×3
2=28.26(平方厘米),
答:小圆的面积是28.26平方厘米.
分析:先根据大圆的周长是25.12厘米,求出大圆的半径是25.12÷3.14÷2=4(厘米),小圆直径是大圆的

,则小圆的半径是大圆的半径的

,据此即可求出小圆的半径是4×

=3(厘米),再代入圆的面积公式即可求出小圆的面积.
点评:此题主要考查圆的周长与面积公式的综合应用,属于中档题.