Question

下列分数中可以化为有限小数的是（　　）

• A、

  7

  11

• B、

  5

  30

• C、1

  7

  12

• D、

  6

  75

Answer 1

考点：小数与分数的互化

专题：运算顺序及法则

分析：首先，要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此逐个分数进行分析再选择．

解答： 解：

7

11

不能化成有限小数；

5

30

=

1

6

，分母中含有质因数3，不能化成有限小数；
1

7

12

=

19

12

，分母中含有质因数3，不能化成有限小数；

6

75

=

2

25

，分母中只含有质因数5，能化成有限小数．
故选：D．

点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．就能很快判断出什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数．