Question

如图，BC=3BE，AC=4CD，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的

2

倍．

Answer 1

分析：由图意可知：BC=3BE，AC=4CD，则BC：BE=3：1，AC：CD=4：1，又因三角形ABE和三角形ABC，三角形CDE和三角形ACE都是等高不等底的三角形，则它们的面积比就等于对应底的比，于是即可分别得出三角形ABE和三角形CDE是三角形ABC的面积的几分之几，进而即可得出三角形ADE的面积是三角形ABC的面积的几分之几，问题即可得解．

解答：解：因为BC=3BE，AC=4CD，则BC：BE=3：1，AC：CD=4：1，
所以S_△ABE=

1

3

S△ABC，S_△ACE=

2

3

S_△ABC，
S_△ADE=

3

4

S_△ACE=

3

4

×

2

3

S_△ABC=

1

2

S_△ABC，
三角形ABC的面积是三角形ADE面积的2倍．
故答案为：2．

点评：解答此题的主要依据是：等高不等底的三角形的面积比就等于对应底的比．