Question

递等式计算：
（1）2000-72×625÷36　　　　　　　　　　　　　　　
（2）4.8-+5.2-
（3）222×999+333×334　　　　　　　　　　　　　
（4）[5-（4.15-2）]÷3
（5）+++…+
（6）（289+++）÷（++）

Answer 1

解：（1）2000-72×625÷36，
=2000-45000÷36，
=2000-1250，
=750；

（2）4.8-+5.2-，
=（4.8+5.2）-（+），
=10-1，
=9；

（3）222×999+333×334，
=666×333+333×334，
=（666+334）×333，
=1000×333，
=333000；

（4）[5-（4.15-2）]÷3，
=[5-4+2]÷3，
=[1+2]÷3，
=3÷3，
=1；

（5）+++…+，
=1-++-+…+-，
=1-，
=；

（6）（289+++）÷（++），
=289÷（++）+（++）÷（++），
=289÷（++）+1，
=（289×120）÷[120×（++）]+1，
=（289×120）÷[120×+120×+120×]+1，
=（289×120）÷[100+105+84]+1，
=289×120÷289+1，
=289÷289×120+1，
=1×120+1，
=121．
分析：（1）先算乘法再算除法，最后算减法；
（2）运用加法结合律简算；
（3）先把222×999变成666×333，然后再运用乘法分配律简算；
（4）先把小括号去掉（注意括号外是减法，里面的运算符合要改变），然后计算中括号里面的，最后算括号外的除法；
（5）=1，
=，
=-…；
有以上规律化简求解；
（6）先把（289+++）÷（++）分成289÷（++）+（++）÷（++），然后在根据商不变规律简算．
点评：本题考查了较复杂的简便运算，注意找清楚规律，再根据规律化简．