Question

（2012?郑州模拟）a）厂办王主任要把一个紧急通知传达到宿舍区975人，假定用电话联系，每通知1人需要1分钟，而当面可一次通知60人，但要7分钟．王主任要通知在最短时间内完成，最少需要

10

分钟．
b）小明有8元钱，他准备用这8元钱买某种饮料喝．饮料公司为收回旧饮料瓶保护环境，规定有3个饮料瓶可以换回1瓶饮料，此种饮料的价钱是1元一瓶，小明用这8元钱最多能喝

12

瓶饮料．

Answer 1

分析：（1）一分钟2人，二分钟4人，三分钟8人，以此类推，10分钟就能通知2¹⁰=1024人，由此即可解答；
（2）先买8瓶，拿6个空瓶换2瓶，喝完之后有4个空瓶，用3个空瓶再换1瓶，这时还有2个空瓶，再从饮料公司先拿1瓶，那么喝掉后3个空瓶恰好可以还最后拿来的1瓶．由此即可解决问题．

解答：解：（1）一分钟2¹=2人，
二分钟2²=4人，
三分钟2³=8人，
以此类推，10分钟就能通知2¹⁰=1024人，由此即可解答；
答：最少需要10分钟；
（2）先买8瓶，
拿6个空瓶换2瓶，
喝完之后有4个空瓶，用3个空瓶再换1瓶，
喝完后还有2个空瓶，再从饮料公司先拿1瓶，那么喝掉后3个空瓶恰好可以还最后拿来的1瓶，
8+2+1+1=12（瓶），
答：最多可以喝12瓶．
故答案为：（1）10；（2）12．

点评：（1）对比两种通知方法下，所用的时间，得出一分钟2人，二分钟4人，三分钟8人，以此类推，所用的时间最少，即可解决问题．
（2）最后跟饮料公司先借出1瓶是解决问题的关键．