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【题目】如果a=2×2×3×c,b=2×3×5×c,a和b的最大公因数是18,那么c是   ,a和b的最小公倍数是   

【答案】3,180

【解析】

试题分析:根据最大公约数和最小公倍数的求法可知:最大公约数是这两个数的公有的质因数的乘积,最小公倍数是这两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积,据此解答即可.

解:a=2×2×3×c,

b=2×3×5×c,

a和b的最大公因数是:2×3×c=18,所以c=18÷(2×3)=3,

所以a和b的最小公倍数是:2×3×c×2×5=2×3×3×2×5=180;

故答案为:3,180.

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