Question

【题目】小赵在纸上写了一个五位数，它由五个不同的数字组成。小赵请小王、小张和小李三人来猜。小王说：“它是93715。”小张说：“它是79538。”小李说：“它是15239。”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我写的数的同一位数字相同，就算他猜对了这个数。现在你们三人猜对的数字个数都一样，并且这个数的每一个数字都有人猜对，而且每人猜对的数字的数位都不相邻。”请问：这个五位数是________。

Answer 1

【答案】19735

【解析】

由已知，三人猜对的数字个数都一样，每人如果猜对1个组不成五位数；每人如果猜对3个，因为每人猜对的数字的数位都不相邻，所以就是万位、百位和个位上的数，小王的这三个数是9、7、5，小张的这三个数是7、5、8，小李的这三个数是1、2、9，这些数字有6个，所以不成立；所以他们每人猜对2个数，因为小张和小李的十位数都是3，其他所有人同样数位均再无重复，这种假设下，可以确定十位上的数是3，又因为每人猜对的数字的数位都不相邻，所以小张和小李的百位和个位都猜错了，但是题目又说每一个数字都有人猜对，只能是小王猜对了百位和个位，所以百位是7，个位是5；再看千位，因为这个数由五个不同的数字组成，3和5都已经用过了，所以千位只能是9，再看万位，9和7都用过了，只能是1，所以这个数是19735。