Question

4．一个书架有上、下两层，上层书的本数是下层的$\frac{3}{5}$，现在从下层取出45本书放入上层后，这时上层书的本数是下层的$\frac{5}{7}$．这个书架上共有书多少本？

Answer 1

分析 根据“上层书的本数是下层的$\frac{3}{5}$，从下层取出45本放入上层后，上层书的本数是下层的$\frac{5}{7}$”，上下层的本数都变化，总本数不变，所以把总本数看作单位“1”，原来上层占总本数的$\frac{3}{3+5}$，从下层取出45本放入上层后，上层书的本数是总本数的$\frac{5}{5+7}$，根据分数除法的意义，数量45除以对应的分率（$\frac{5}{5+7}$-$\frac{3}{3+5}$）得出这个书架上共有的本数．

解答 解：45÷（$\frac{5}{5+7}$-$\frac{3}{3+5}$）
=45÷（$\frac{5}{12}$-$\frac{3}{8}$）
=45÷$\frac{1}{24}$
=1080（本）
答：这个书架上共有书1080本．

点评 解决此题的关键是把不变的量看作单位“1”，上下层的总本数不变，所以把上下层的总本数看作单位“1”，根据分数除法的意义，求出单位“1”．