【题目】在中,已知,,则为( )
A. 等腰直角三角形 B. 等边三角形
C. 锐角非等边三角形 D. 钝角三角形
【答案】A
【解析】
已知第一个等式利用正弦定理化简,再利用诱导公式及内角和定理表示,根据两角和与差的正弦函数公式化简,得到A=B,第二个等式左边前两个因式利用积化和差公式变形,右边利用二倍角的余弦函数公式化简,将A+B=C,A﹣B=0代入计算求出cosC的值为0,进而确定出C为直角,即可确定出三角形形状.
将已知等式2acosB=c,利用正弦定理化简得:2sinAcosB=sinC,
∵sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,
∴2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB,即sinAcosB﹣cosAsinB=sin(A﹣B)=0,
∵A与B都为△ABC的内角,∴A﹣B=0,即A=B,
已知第二个等式变形得:sinAsinB(2﹣cosC)=(1﹣cosC)+=1﹣cosC,
﹣ [cos(A+B)﹣cos(A﹣B)](2﹣cosC)=1﹣ cosC,
∴﹣(﹣cosC﹣1)(2﹣cosC)=1﹣ cosC,
即(cosC+1)(2﹣cosC)=2﹣cosC,
整理得:cos2C﹣2cosC=0,即cosC(cosC﹣2)=0,
∴cosC=0或cosC=2(舍去),
∴C=90°,
则△ABC为等腰直角三角形.
故选:A.
科目:小学数学 来源: 题型:
【题目】在○里填上“<”,“>”或“=”。
68○43 54+14○26+43 17+32○57-24 99○100 17-8○8
13+6○20 30+8○44-4 40+54○54+40 9+70○7+90 58-5○58-50
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科目:小学数学 来源: 题型:
【题目】下图每格表示1米,贝贝刚开始的位置在0处。
(1)贝贝从0处向西行8米,表示-8米;那么从0处向东行5米,表示为________米。
(2)如果贝贝现在的位置是+3米,说明她向________行了________米。
(3)如果贝贝现在的位置是-10米,说明她向________行了________米。
(4)如果贝贝先向西行6米,又向东行10米,这时贝贝的位置表示为________米。
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科目:小学数学 来源: 题型:
【题目】看谁的口算最好!
59-9= 16+70= 68-18= 76-26= 54-24=
11+48= 81-31= 7+72= 50+40= 99-9=
46+12= 91-50= 65+14= 20+49= 45-30=
43+6= 56-16= 69-8= 50-8= 23+15=
72+23= 53-23= 30+65= 17+12= 48-6=
21+38= 92-22= 74-24= 14+75= 41+8=
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