Question

【题目】李明用边长为1厘米的小正方形按下面的方式摆图形。他发现拼摆的层数越多，拼摆成的图形周长就越长，而且层数与周长之间存在一定的关系。

（1）观察并填表。

层数	1	2	3	……
图形				……
所拼摆图形的周长	（__________）厘米	（__________）厘米	（__________）厘米	……

（2）思考并填空。

如果李明所拼摆的图形有10层，这个图形的周长是（__________）厘米。

如果李明所拼摆的图形有n层，这个图形的周长是（__________）厘米。

Answer 1

【答案】4 8 12 40 4n

【解析】

通过分析观察后，由于正方形边长是1厘米，那么利用正方形周长公式：边长×4，图1周长：4×1＝4（厘米）；图2经过将竖线段和横线段进行平移，将不规则图形变为一个边长为2厘米的正方形，故周长：4×2＝8（厘米）；图3经过将竖线段和横线段进行平移，将不规则图形变为一个边长为3厘米的正方形，故周长：4×3＝12（厘米），由此可知，每增加一层，正方形的边长增加1厘米，层数即是边长数，由此解答。

（1）4×1＝4（厘米）；4×2＝8（厘米）；4×3＝12（厘米）；

（2）10层图形周长：10×4＝40（厘米）；n层图形周长：4n厘米。