Question

12．AB表示晓店镇的一条街道，P点表示周庄村，为了方便周庄村村民的出行，现在要从周庄村铺一条柏油路通向街道AB，问：
（1）怎么铺最节省人力、物力和财力？（画图表示这条柏油路）
（2）已知这幅图的比例尺是1：80000，这条柏油路实际多少米？

Answer 1

分析 点到直线，垂线段最短，要最省工省料，就要把路修的最短，也就是路的长度是从点p到AB的垂线段的长度，作出垂线，量出图上距离，然后根据“图上距离÷比例尺=实际距离”计算出实际距离即可．

解答 解：（1）从点p作到街道AB的垂线，按这条垂线修路最省工省料．如图：


（2）量得点p到AB的垂线段的长度为1厘米，根据比例尺，计算实际距离为：
1÷$\frac{1}{80000}$=80000（厘米）
80000厘米=800米
答：从点p作到街道AB的垂线，按这条垂线修路最省工省料，这条柏油路实际是800米．

点评 此题主要考查垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短；以及根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．