Question

【题目】四个正整数a、b、c、d都小于1000，并且组成一个四数组（a、b、c、d），如果a+4、b﹣4、c×4、d÷4也是正整数，而且都相等，那么这样的不同四数组共有　 　个．

Answer 1

【答案】61

【解析】

试题分析：先假设a+4=b﹣4=c×4=d÷4=x，

根据四个算式的特点，将不符合要求逐个排除．

解：设a+4=b﹣4=c×4=d÷4=x，

因为：a+4=x，所以当x=4时，a=0，这种情况舍去；

c×4=x，所以C×4即x是4的倍数，c要大于1；

d÷4=x，所以x小于250，

c×4=x，则c的取值大于1，小于等于62；

所以：c的1取值有：62﹣1=61（组），

则这样的不同四数组共有61个．

故答案为：61．