Question

【题目】如图，平行线间的距离是m（cm），图①是长方形，图②是平行四边形，将①中各阴影部分的面积记为S1，将②中各阴影部分的面积记为S2，则S1+25%×S2=（________）cm2，比较大小S1（_______）S2（请用“＞，＜或＝”填空）。

Answer 1

【答案】5m =

【解析】

设图①中，各阴影部分的三角形的底边长分别为a-g，①中上半部分及下半部分阴影三角形的高分别为x（cm），y（cm），则①中上半部分阴影的面积之和为

×ax+×bx+×cx+×dx=x×（a+b+c+d）=x×8=4x

①中下半部分阴影的面积之和为

×ey+×fy+×gy=y×（e+f+g）=y×8=4y

所以S1为4x+4y=4（x+y）=4m（cm2）

②与①的区别是②是平行四边形，不是长方形，采用类似的方法，可以求得S2=S1=4m（cm2）。

所以S1+25%×S2=4m+25%×4m=5m（cm2），S1=S2

故答案为5m，=