Question

1．列式计算．
（1）一个数增加它的$\frac{1}{3}$后是80，这个数是多少？
（2）一个数的$\frac{5}{6}$加上$\frac{2}{5}$，和是$\frac{3}{5}$．这个数是多少？
（3）$\frac{15}{16}$除$\frac{3}{8}$与$\frac{5}{6}$的积，商是多少？
（4）一个数的$\frac{3}{4}$是12，这个数的$\frac{5}{8}$是多少？

Answer 1

分析 （1）一个数增加它的$\frac{1}{3}$后，这个数就是原来的1+$\frac{1}{3}$=$\frac{4}{3}$，也就是80，根据分数除法的意义列式为80÷（1+$\frac{1}{3}$），计算即可；
（2）由题意知，一个数的$\frac{5}{6}$加上$\frac{2}{5}$，和是$\frac{3}{5}$，也就是$\frac{3}{5}$减去$\frac{2}{5}$后正好是这个数的$\frac{5}{6}$，根据分数除法的意义列式为（$\frac{3}{5}$-$\frac{2}{5}$）÷$\frac{5}{6}$，计算即可；
（3）$\frac{15}{16}$除$\frac{3}{8}$与$\frac{5}{6}$的积，就是$\frac{3}{8}$与$\frac{5}{6}$的积除以$\frac{15}{16}$，求商是多少，$\frac{3}{8}$与$\frac{5}{6}$的积是被除数，$\frac{15}{16}$是除数，因此要先求积，列式为$\frac{3}{8}$×$\frac{5}{6}$÷$\frac{15}{16}$，计算即可；
（4）由一个数的$\frac{3}{4}$是12，可知这个数为12÷$\frac{3}{4}$，再求这个数的$\frac{5}{8}$是多少，就用这个数乘上$\frac{5}{8}$，列综合算式为12÷$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{8}$，计算即可．

解答 解：（1）80÷（1+$\frac{1}{3}$）
=80÷$\frac{4}{3}$
=80×$\frac{3}{4}$
=60；
答：这个数是60．

（2）（$\frac{3}{5}$-$\frac{2}{5}$）÷$\frac{5}{6}$
=$\frac{1}{5}$$÷\frac{5}{6}$
=$\frac{1}{5}$×$\frac{6}{5}$
=$\frac{6}{25}$；
答：这个数是$\frac{6}{25}$．

（3）$\frac{3}{8}$×$\frac{5}{6}$÷$\frac{15}{16}$
=$\frac{5}{16}$×$\frac{16}{15}$
=$\frac{1}{3}$；
答：商是$\frac{1}{3}$．

（4）12÷$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{8}$
=16×$\frac{5}{8}$
=10；
答：这个数的$\frac{5}{8}$是10．

点评 此题考查了分数的四则混合运算，关键是能正确的列出算式：求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．另外还要注意“除”与“除以”的区别．