Question

在一个周长为120厘米的正方形铁板内，要割下一个最大的圆，这个圆的直径是

 

厘米，半径是

 

厘米，割去一个圆后剩余的面积是

 

．

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积,圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：在正方形内剪得最大的圆是以正方形的边长为直径，根据边长=周长÷4求出最大圆的直径和半径，再根据圆的面积=πr²，计算圆的面积，正方形的面积减去圆的面积即可．

解答： 解：正方形的边长为：120÷4=30（厘米）；
圆的直径=30厘米，半径为：30÷2=15（厘米）；
圆的面积为：3.14×15²=706.5（平方厘米）；
正方形的面积：30×30=900（平方厘米）；
900-706.5=193.5（平方厘米）
故答案为：30、15、193.5平方厘米．

点评：解决本题的关键是明确在正方形里剪的最大的圆直径等于正方形的边长．