Question

6．一项工程，甲，乙合做12天完成，甲队做3天，乙队做5天，完成工程的$\frac{19}{60}$，甲队单独做这项工程需多少天？

Answer 1

分析 把一项工程看作单位“1”，甲、乙合做12天完成，甲、乙合做工作效率和是$\frac{1}{12}$，甲队做3天，乙队做5天，相当于甲乙合作3天，乙队再独坐2天，由此求得乙的工作效率，得出乙单独完成需要的天数，进一步求得甲的工作效率，最后求得甲单独完成需要的天数即可．

解答 解：1÷[（$\frac{19}{60}$-$\frac{1}{12}$×3）÷（5-3）]
=1÷[（$\frac{19}{60}$-$\frac{1}{4}$）÷2]
=1÷[$\frac{1}{15}$×$\frac{1}{2}$]
=1×30
=30（天）
1÷（$\frac{1}{12}$-$\frac{1}{30}$）
=1÷$\frac{1}{20}$
=20（天）
答：甲队单独完成这项工程需20天．

点评 掌握工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系，以及把甲队做3天，乙队做5天，看作甲乙合作3天，乙队再独坐2天是解决问题的关键．