Question

0.6721721721721…的循环节是________．小数点后面前30个数字和是________．

Answer 1

721    105
分析：循环节是循环小数的小数部分依次不断出现的数字，3个数字循环一次．并以此为解题的突破口，解决问题．
解答：0.6721721721721…的循环节是：721，每3个数字循环一次，由于前面有一个数字6．重复的只有29个数字，
29÷3=9…2，前29个数字是721循环9次，后面是72；
前30个数字之和是：
6+9×（7+2+1）+7+2，
=6+90+9
=105
小数点后面前30个数字之和是105．
故答案为：721，105．
点评：对于这种规律性题目，应注意审题，找出规律，使复杂的问题简单化．