Question

有30张卡片，分别写上1，2，3…30．每次选2张组成一个除法算式，在组成的所有除法算式中，商是整数没有余数的除法算式一共有

81

个．

Answer 1

分析：根据组成的除法算式商为整数且没有余数这个条件可知，除法算式中除数的取值范围只能是1～15，然后再从1开始分别分析这15个数字做除数时能和1～30组成多少个除法算式，再将算式个数相加即可．

解答：解：当1为除数时，商是整数且没有余数的除法有：30÷1=30，29÷1=29，…，2÷1=2，共29个；
2为除数时有：30÷2=15，28÷2=14，…，4÷2=2，共14个；
…，
22÷11=2，共一个；
30÷15=2，共1个．如下表：

共有：29+14+9+6+5+4+3+2×3+1×5=81（个）；
故答案为：81．

点评：解答本题要注意由于是选卡片，所以不同自身相除．