Question

商店处理一种商品，按定价降低20%出售，此时每件商品与买入价相比仍赢利20%，求现在要卖出多少件商品才能与按原定价卖出1000件商品获利相同？

Answer 1

考点：百分数的实际应用

专题：分数百分数应用题

分析：设定价为“1”，按定价降低20%出售，此时每件商品与买入价相比仍赢利20%，则此时价格是1+20%，又此时价格是定价的1-20%，所以原定价是（1+20%）÷（1-20%），则此时利润率（1+20%）÷（1-20%）-1，又按原定价卖出1000件商品可得[（1+20%）÷（1-20%）-1]×1000元，设求现在要卖出x件商品才能与按原定价卖出1000件商品获利相同，可得：20%x=[（1+20%）÷（1-20%）-1]×1000．

解答： 解：设定价为“1”，现在要卖出x件商品才能与按原定价卖出1000件商品获利相同，可得：
20%x=[（1+20%）÷（1-20%）-1]×1000
20%x=[120÷80%-1]×1000
20%x=[150%-1]×1000
20%x=500
 x=2500
答：现在要卖出多少件商品才能与按原定价卖出2500件商品获利相同．

点评：首先根据已知条件求出原定价的利润率是完成本题的关键．