Question

有一列分数：其中第1998个数是________．

Answer 1

分析：观察给出的数列知道分母是1的数有1个，分母是2的分数有2个，分母是3的分数有3个，分母是4的分数有4个…那么分母是n的分数有n个，当S（n）=1+2+3+4+…+n 大于但最接近1998时，第1998个分数的分母为n，分子为1998-S（n-1），由此即可求出第1998个数．
解答：S（n）=[n×（n+1）]÷2≥1998，
即 n×（n+1）≥3996，
因为：62×63=3906＜3996；63×64=4032＞3996，
所以：n=63，
S（n）=4032÷2=2016，
S（n-1）=2016-n=2016-63=1953，
即：1998-S（n-1）=1998-1953=45，
所以：第1998个分数的分母为63，分子为45；即，
故答案为：．
点评：解答此题的关键是，观察给出的数列，找出规律，再利用估算的知识，得出分母是n的分数的个数，即可得出答案．