Question

看谁算得准（能简算要简算）． ① 7 8 ÷5+ 7 8 ÷2	②1.05×（3.8-0.8）÷6.3	③ 9 20 ÷[ 1 2 ×（ 2 5 + 4 5 ）]
④2008× 2006 2007	⑤（ 1 15 + 2 17 ）×15×17	⑥ 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 +…+ 1 99×100 ．

Answer 1

分析：①②③根据四则混合运算的运算顺序计算即可，先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的；
④可将2008拆分为2007+1后再根据乘法分配律进行计算；
⑤可根据乘法分配律进行计算；
⑥可根据巧算公式

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

进行简便计算．

解答：解：①

7

8

÷5+

7

8

÷2
=

7

8

×

1

5

+

7

8

×

1

2

，
=

7

40

+

7

16

，
=

14

80

+

35

80

，
=

49

80

；

②1.05×（3.8-0.8）÷6.3，
=1.05×3÷6.3，
=3.15÷6.3，
=0.5；

③

9

20

÷[

1

2

×（

2

5

+

4

5

）]
=

9

20

÷[

1

2

×

6

5

]，
=

9

20

×

5

3

，
=

3

4

；

④2008×

2006

2007

，
=（2007+1）×

2006

2007

，
=2007×

2006

2007

+1×

2006

2007

，
=2006+

2006

2007

，
=2006

2006

2007

；

⑤（

1

15

+

2

17

）×15×17，
=

1

15

×15×17+

2

17

×15×17
=17+30，
=47；

⑥

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

99×100

，
=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+…+（

1

99

-

1

100

），
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

99

-

1

100

，
=1-

1

100

，
=

99

100

；

点评：完成此类题目要认真分析式中数据的特点及内在联系，然后选择合适的方法进行计算．