Question

现有面值1元的钞票3张，面值5元的钞票1张，面值10元的钞票2张．如果从中取出一些钞票（至少取1张），可能凑出多少种不同的总钱数？

Answer 1

考点：筛选与枚举

专题：传统应用题专题

分析：钱的总额是28元，张数是6张．如果是取1～6张的话，最多可能是从1元到28元，一共是28种可能；由于1元币是3张，5元的有1张，可以组成的数字有1、2、3、4、5、6、7、8，最多是8元；所以不可能组成9元，19元这两种情况，所以共有不同的钱数为：28-2=26种．

解答： 解：1×3+5×1+10×2=28（元），
以1作为进率，28共有的不同的钱数种数：28÷1=28（种），
减去不能组成的9元、19元两种钱数，所以可以配成的不同的钱数有：28-2=26（种）；
答：可能凑出26种不同的总钱数．

点评：从钱数的角度考虑此题，较简单一些；若从分步排列组合采用乘法原理来解决此题，重复出现的钱数很多，使问题复杂化了．