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    如图，已知长是宽的2倍，对角线的长是9，则长方形的面积是________．

    32.4
    分析：如图：由2个这样的长方形，即4个直角三角形，可以拼成一个边长为9的大正方形，设AE=x，则CE=DH=AF=BG=2x，则中间的正方形EHGF的面积为x2，4个三角形的面积都为2x×x÷2=x2，根据题意可知：四边形ABCD是边长为9的正方形，则有：x2×4+x2=9×9，则x2=，因为长方形由2个三角形组成，进而用三角形的面积×2进行解答即可．

    解答：如图，设AE为x，则CE=DH=AF=BG=2x，中间的正方形的边长为x，正方形EHGF的面积为x2，4个三角形的面积都为2x×x÷2=x2，则有：
    4x2+x2=92，
    5x2=81，
    x2=，
    长方形的面积为：（2x×x÷2）×2=2x2=2×=32.4；

    故答案为：32.4．
    点评：解答此题的关键是：把两个同样的长方形拼成一个正方形，进而根据各个部分的面积和大正方形之间的关系进行解答即可．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：小学数学 来源： 题型：

    根据图中数据填空．
    （1）如图1，长方体的长是
    5
    5
    厘米，宽
    2
    2
    厘米，高
    3
    3
    厘米，12条棱长的和是
    40
    40
    厘米．
    （2）一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是
    4
    4
    厘米．
    （3）一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米．高是
    4
    4
    厘米．
    （4）如图2，一个长方体，它的长、宽、高分别是30厘米，2分米和0.5 米，它上面的面长是
    30厘米
    30厘米
    ，宽是
    2分米
    2分米
    ，左边的面长是
    0.5米
    0.5米
    宽是
    2分米
    2分米
    ，前面的面长是
    0.5米
    0.5米
    ，宽是
    30厘米
    30厘米
    ．前、后、左、右侧面的面积的和是
    5000平方厘米
    5000平方厘米
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    （2011?济源模拟）如图，已知长方形ABCD的面积是88平方厘米，E和F分别是长和宽的中点．
    （1）画出长方形ABCD的所有对称轴．
    （2）求出阴影部分的面积．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    （2011?东莞模拟）如图，已知长是宽的2倍，对角线的长是9，则长方形的面积是
    32.4
    32.4
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：解答题

    根据图中数据填空．
    （1）如图1，长方体的长是________厘米，宽________厘米，高________厘米，12条棱长的和是________厘米．
    （2）一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是________厘米．
    （3）一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米．高是________厘米．
    （4）如图2，一个长方体，它的长、宽、高分别是30厘米，2分米和0.5 米，它上面的面长是________，宽是________，左边的面长是________宽是________，前面的面长是________，宽是________．前、后、左、右侧面的面积的和是________．

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