Question

写有1、2、3、4、5、6、7、8的八张卡片为一组．每人从一组中抽2张，至少

8

人抽过，才能保证有人抽的2张卡片上的数互质．

Answer 1

分析：构建抽屉：只有（2、4），（2、6），（2、8），（3、6），（4、6），（4、8），（6、8）这七种情况中2张卡片数字不互质，即把7种情况看作7个“抽屉”，根据抽屉原理可知：要保证有人抽的2张卡片上的数互质，至少：7+1=8人抽过；据此解答．

解答：解：构建7个抽屉：（2、4），（2、6），（2、8），（3、6），（4、6），（4、8），（6、8），
要保证 有人抽的2张卡片上的数互质，至少：7+1=8（人）；
故答案为：8．

点评：此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是先构建出“抽屉”，然后根据抽屉原理解答即可．