Question

15．淘气用一张正方形纸剪下了一个最大的圆（如图甲），笑笑用一张圆形纸剪下了七个相等的最大圆（如图乙），在这两种剪法中，哪种剪法的利用率最高？（利用率指的是剪下的圆形面积和占原来图形面积的百分率），下面几种说法中正确的是（　　）

• A． 淘气的剪法利用率高
• B． 笑笑的剪法利用率高
• C． 两种剪法利用率一样
• D． 无法判断

Answer 1

分析 要求两个人的利用率情况，因为淘气是用正方形纸剪下了一个最大的圆（如图甲），笑笑用一张圆形纸剪下了七个相等的最大圆（如图乙），假设正方形的边长是9厘米，则能求出圆的面积，进而再比较即可．

解答 解：设正方形的边长是9厘米，
则正方形的面积是：9×=81（平方厘米）
淘气：圆的半径是9÷2=4.5（厘米）
用的材料的面积是3.14×4.5²
=3.14×20.25
=63.585（平方厘米）；
63.585÷81
=0.785
=78.5%；

笑笑：大圆的直径是9厘米，
小圆的半径是9÷3÷2=1.5（厘米），
3.14×1.5²×7
=3.14×2.25×7
=49.455（平方厘米）；
49.455÷63.585
≈0.778
=77.8%；
78.5%＞77.8%．
答：淘气的利用率高．
故选：A．

点评 此题考查的目的是理解掌握百分率的意义及应用，利用赋值法，通过计算后进行比较即可．