Question

【题目】a和b都是大于0的自然数，如果a和b是素数，那么a和b的最大公因数是（ ）。

A.aB.bC.1

Answer 1

【答案】C

【解析】

在大于1的自然数中，除了1和它本身外，不能再被其他数整除的数，或者说，只有1个它本身两个因数，这样的数叫做质数。如：2、3、5、7…都是质数，也叫素数。我们根据素数的概念结合本题分析，可得到答案。

假设a、b这两个素数分别为3、7，因为3＝3×1，7＝7×1。每个素数的两个因数中，一个相同为1，另一个不同，分别为两个素数本身。所以两个素数的最大公因数只能为1。如果我们用其他的素数来做实验，也是一样的道理。

故答案为C。