Question

【题目】（中山市）如图：已知三角形ABC的面积是15平方厘米，BD：DC=AD：ED=2：1，求阴影部分的面积．

Answer 1

【答案】阴影部分的总面积是6平方厘米

【解析】

试题分析：连接DF，因为AD：ED=2：1，所以AE=DE，△AEF的面积=△EDF的面积，△ABE的面积=△BDE的面积．因为BD：DC=2：1，所以△BDF的面积=△DCF的面积×2，因此△ABF的面积=△BDF的面积=△DCF的面积×2；所以△ABC的面积=△DCF的面积×5，于是△DCF的面积=15÷5=3（平方厘米）．阴影部分面积等于△BDF的面积=△DCF的面积×2=3×2=6（平方厘米）

解答：解：S△DCF=15÷5=3（平方厘米）．

S阴影=S△BDF=2S△DCF=3×2=6（平方厘米）；

答：阴影部分的总面积是6平方厘米．