Question

1．一个水池装了一根进水管和三根同样的排水管，单开进水管20分钟可注满水水池；单开一根排水管，45分钟可将满池水排完，现在有$\frac{2}{3}$池水，如果四管同时打开，多少分钟将水排完？

Answer 1

分析 把这个水池的容量看作单位“1”，单开进水管每分钟注这个水池的$\frac{1}{20}$，单开一个排水管，每分钟可排这池水的$\frac{1}{45}$，三个同时开每分钟可排这池水的（$\frac{1}{45}$×3），水池中已有$\frac{2}{3}$的水，用池中已有的水除以排水管与进水管的效率之差就是如果四管同时打开，将水排完所用的时间．

解答 解：$\frac{2}{3}$÷（$\frac{1}{45}$×3-$\frac{1}{20}$）
=$\frac{2}{3}$÷（$\frac{1}{15}$-$\frac{1}{20}$）
=$\frac{2}{3}$÷$\frac{1}{60}$
=40（分钟）
答：40分钟将水排完．

点评 把工作量看作单位“1”，根据“工作效率=工作量÷工作效率”，可得工作效率=$\frac{1}{工作时间}$，再根据“工作时间=工作量÷工作效率”即可求出工作时间．此题有进、排水管，要用池内的水除以进、排水管的效率之差．