Question

（2011?河西区）一个长方体木块截下一段长3分米的小长方体后，剩余部分正好是一个正方体，正方体的表面积比原来的长方体少24平方分米，原来长方体的体积是（　　）立方分米．

• A．20
• B．45
• C．

  153

  4

• D．20或45

Answer 1

分析：根据题干分析可得：切下长3分米的小长方体后，剩下的正方体的表面积比原来减少了4个以正方体的棱长和3分米为边长的面的面积，由此利用减少的表面积24平方分米，根据长方形的面积公式即可求出这个正方体的棱长，从而得出原长方体的长宽高，再利用长方体的体积公式即可解答．

解答：解：切割后的正方体的棱长是：24÷4÷3=2（分米），
所以原长方体的体积是：（2+3）×2×2=20（立方分米），
故选：A．

点评：抓住长方体的切割特点，得出切割后减少了的4个面，从而求出剩下的正方体的棱长，是解决本题的关键．